Wie genau ist GPS: Umfassender Leitfaden für Genauigkeit und Verwendung

Haben Sie sich jemals gefragt, wie genau GPS eigentlich ist? Als Technologie-Enthusiast und erfahrener Elektronikingenieur bin ich, Thomas Richter, dieser Frage nachgegangen. GPS ist ein wesentlicher Bestandteil unseres Lebens, von Navigation bis Geocaching, doch viele von uns wissen wenig über seine tatsächliche Präzision.

In diesem Artikel gebe ich Ihnen einen Einblick in die Welt der Satellitennavigation. Wir beschäftigen uns mit den Faktoren, die die Genauigkeit des GPS beeinflussen – von Satellitenpositionen bis hin zu den Wetterbedingungen.

Ich werde Ihnen zeigen, wie Sie das Beste aus Ihrem GPS herausholen können und welche Technologien dazu beitragen, die Genauigkeit zu erhöhen. Bereiten Sie sich darauf vor, tiefer in die faszinierende Welt der GPS-Technologie einzutauchen!

Einführung in die GPS-Technologie

GPS, oder Global Positioning System, ist eine faszinierende Technologie, die unseren Alltag auf vielfältige Weise beeinflusst und deren Ursprünge bis in die Zeit der Sputnik-Missionen zurückreichen, als Wissenschaftler das Satellitensignal mit dem sogenannten Doppler-Effekt verfolgten. Weitere Informationen zu den historischen Wurzeln von GPS finden Sie auf der [NASA-Website](https://www.nasa.gov/general/global-positioning-system-history/). Von der Navigation im Auto bis hin zur präzisen Vermessung von Landflächen, GPS bringt Genauigkeit und Effizienz in zahlreiche Anwendungen.

Was ist GPS?

  • GPS (Global Positioning System) ist ein von den USA entwickeltes Satellitennavigationssystem, das weltweit präzise Positionsbestimmungen ermöglicht.
  • Es wird in zahlreichen Anwendungen genutzt, darunter Navigation, Kartierung und Vermessung.
  • Das System besteht aus mindestens 24 Satelliten, die die Erde umkreisen und kontinuierlich präzise Signale senden.

Wie funktioniert GPS?

Die Wissenschaft hinter GPS ist ebenso beeindruckend wie simpel. Stell dir vor, du bist auf einem großen Platz, umgeben von Türmen, die kontinuierlich Zeitstempel zu dir senden. Dein GPS-Empfänger misst die Zeit, die die Signale benötigen, um dich zu erreichen.

  • GPS-Empfänger messen die Zeit, die Signale von Satelliten benötigen, um den Empfänger zu erreichen, wodurch die genaue Position berechnet wird.
  • Durch die Laufzeitmessungen von mindestens vier Satelliten kann der Empfänger die exakte Position in drei Dimensionen (Länge, Breite und Höhe) bestimmen.
  • Diese Positionsbestimmung erfolgt durch Triangulation und Korrektur der Signallaufzeiten mithilfe präziser Atomuhren, was extrem genaue Messungen ermöglicht.

Dank dieser Technik können wir uns darauf verlassen, dass unsere GPS-gesteuerten Geräte uns mit beeindruckender Genauigkeit lenken und leiten. Egal, ob du deinen Weg durch eine unbekannte Stadt findest oder exakte Landvermessungen durchführst, GPS ist ein unverzichtbares Werkzeug geworden.




Faktoren, die die GPS-Genauigkeit beeinflussen

Faktoren, die die GPS-Genauigkeit beeinflussen

GPS-Technologie ist unglaublich nützlich, aber ihre Genauigkeit kann von verschiedenen Faktoren beeinflusst werden. Verstehen wir die wichtigsten Einflüsse auf die Präzision.

Sichtlinie und Satellitenpositionen

Die Sichtbarkeit und Position der Satelliten am Himmel sind entscheidend. Bei einem klaren Himmel ohne Hindernisse können die Satelliten ihre Signale ungestört senden und empfangen, was die Positionsbestimmung präziser macht.

Andererseits verschlechtern Abschattungen durch Gebäude, Berge oder dichte Wälder die Signalqualität. Eine ungünstige Anordnung der Satelliten, beispielsweise wenn sie alle auf einer Linie stehen, beeinträchtigt auch die Genauigkeit.

In diesem Video erfahren Sie, wie das GPS (Global Positioning System) funktioniert und welche Faktoren seine Genauigkeit beeinflussen. Lernen Sie, warum Atomuhren in GPS-Satelliten entscheidend für die präzise Standortbestimmung sind.

Hindernisse und Umgebungsfaktoren

Physische Hindernisse wie Hochhäuser, Bäume und Berge können GPS-Signale blockieren oder reflektieren und so zu Ungenauigkeiten führen. Diese Hindernisse erzeugen Mehrwegeffekte (Multipath), bei denen die Signale mehrfach reflektiert werden, bevor sie den Empfänger erreichen.

Solche Reflexionen verursachen Verzögerungen und führen zu fehlerhaften Positionsberechnungen. Insbesondere dichte Stadtgebiete und bergige oder bewaldete Landschaften sind anfällig für solche Fehler.

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GPS-Empfänger und ihre Qualität

Die Genauigkeit von GPS hängt stark von der Qualität des verwendeten Empfängers ab. Hochwertige Empfänger nutzen fortschrittliche Technologien und können Signale von verschiedenen Satellitensystemen gleichzeitig empfangen.

Diese Multiband-Empfänger gleichen Störungen aus und liefern präzisere Signaldaten. Wichtige Qualitätsmerkmale sind auch die Signalempfindlichkeit und die Fähigkeit des Empfängers, schwache Signale zu verarbeiten.

Ionenosphärische Störungen

Die Ionosphäre, eine Schicht der Erdatmosphäre, kann durch Sonneneinstrahlung beeinträchtigt werden, was die Signale verlangsamt und Ungenauigkeiten verursacht. Diese Störungen variieren je nach Tages- und Jahreszeit sowie der Sonnenaktivität.

Während hoher Sonnenaktivität können die Störungen besonders stark sein und die Signalverarbeitung beeinträchtigen. Dieses bekannte Phänomen wird regelmäßig in die Korrekturberechnungen der GPS-Systeme integriert, um die Präzision zu optimieren.

Dilution of Precision (DOP)-Wert

Der DOP-Wert gibt die geometrische Anordnung der Satelliten zueinander an und ist ein Maß für die Genauigkeit der Positionsbestimmung. Niedrige DOP-Werte (unter 3) bedeuten höhere Genauigkeit, da die Satelliten optimal verteilt sind.

Höhere DOP-Werte weisen auf eine weniger günstige Anordnung hin, bei der die Genauigkeit verschlechtert wird. Der DOP-Wert ist ein wichtiger Parameter zur Bewertung der Qualität einer GPS-Messung und gibt an, wie genau GPS in einer bestimmten Situation ist.

Genauigkeit von GPS unter verschiedenen Bedingungen

Optimale Bedingungen

Wie genau ist GPS unter optimalen Bedingungen? Bei freiem Himmel ohne störende Hindernisse kann eine GPS-Genauigkeit von etwa 3 Metern erreicht werden.

In diesem Video erfahren Sie, wie GPS-Signale mit einem speziellen Empfänger der EU gemessen werden und welche beeindruckenden Genauigkeitswerte erreicht werden können.
Dies entspricht der durchschnittlichen Standardabweichung (RMS) des Standard Positioning Service (SPS), die bei 3,6 Metern liegt. Solche Bedingungen ermöglichen eine präzise Positionsbestimmung, ideal für Anwendungen, die eine hohe Genauigkeit erfordern.

Städtische Gebiete

In städtischen Gebieten wird die Genauigkeit von GPS durch die Anwesenheit von hohen Gebäuden und engen Straßenschluchten beeinträchtigt. Diese Hindernisse verursachen Abschattungen und Mehrwegeffekte, bei denen GPS-Signale reflektiert werden und dadurch Ungenauigkeiten in der Positionsbestimmung auftreten. Anwendungsbeispiele wie Geocaching oder die Navigation auf Straßen können daher weniger präzise sein. Unter diesen Bedingungen kann die Genauigkeit signifikant von den optimalen 3 Metern abweichen.

Gebirge und Wälder

In Gebirgsregionen und Wäldern wird die GPS-Genauigkeit durch natürliche Hindernisse wie Berge und dichte Baumkronen eingeschränkt. Diese Umgebungen führen zu einer verkürzten Sicht auf die GPS-Satelliten, was die Signalstärke und -qualität beeinträchtigt. Genauigkeitsfehler sind in solchen Gebieten häufiger und können die Positionsbestimmung stark beeinflussen. Bergsteiger und Wanderer sollten sich dieser Einschränkungen bewusst sein.

Bewölkung und Wetterbedingungen

Bewölkung hat in der Regel nur einen minimalen Einfluss auf die Genauigkeit von GPS. Allerdings können starke Niederschläge, dichte Wolkendecken oder extreme Wetterbedingungen die Signalqualität beeinträchtigen und zu Abweichungen in den Positionsdaten führen. Es ist wichtig zu beachten, dass solche Wetterbedingungen vor allem kurzfristige Ungenauigkeiten verursachen können.

Technologien zur Verbesserung der GPS-Genauigkeit

– Die Präzision des GPS kann durch verschiedene Technologien erheblich gesteigert werden. Hier erfährst du mehr über die wichtigsten Methoden zur Verbesserung der GPS-Genauigkeit und ihren typischen Anwendungsbereichen.

Differential-GPS (DGPS)

Differential-GPS (DGPS) erhöht die Genauigkeit von GPS, indem stationäre Referenzstationen Korrektursignale an mobile GPS-Empfänger senden. Diese Stationen sind an festgelegten, bekannten Standorten platziert und empfangen ebenfalls GPS-Signale. Die Differenz zwischen den berechneten und den bekannten Positionen generiert die Korrektursignale.

Mit DGPS kann die Genauigkeit typischerweise auf 0,3 bis 2,5 Meter verbessert werden. Dieses System ist besonders wertvoll in Bereichen, in denen hohe Präzision entscheidend ist, wie beispielsweise bei der Schifffahrtsnavigation oder Landvermessungen.

Satellitengestützte Ergänzungssysteme (SBAS)

Satellitengestützte Ergänzungssysteme (SBAS), wie WAAS (USA), EGNOS (Europa) und MSAS (Japan), verwenden geostationäre Satelliten zur Übermittlung von Korrektursignalen, um die GPS-Genauigkeit zu verbessern. Diese Systeme überwachen GPS-Signale mit einem Netzwerk aus Referenzstationen und senden Korrektursignale über geostationäre Satelliten an GPS-Empfänger.

Durch den Einsatz von SBAS kann eine Genauigkeit von bis zu einem Meter erreicht werden. Dies ist besonders vorteilhaft für die Luftfahrt, wo präzise und sichere Navigation unerlässlich ist.

Real-Time Kinematic (RTK)

Real-Time Kinematic (RTK) bietet eine beeindruckende Verbesserung der GPS-Genauigkeit durch Echtzeit-Korrekturdaten. RTK arbeitet mit einer Basisstation, die sich an einem bekannten Standort befindet, und mehreren Bewegungsstationen, die präzise Positionsdaten erfordern.

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Die Basisstation sendet kontinuierlich Korrekturdaten über eine Funkverbindung an die Bewegungsstationen. Mit dieser Methode kann die Genauigkeit auf wenige Zentimeter verbessert werden. RTK ist besonders effektiv in der Landvermessung, Bauüberwachung, Landwirtschaft und anderen Anwendungen, die extrem präzise Messungen erfordern.

Assisted GPS (A-GPS)

Assisted GPS (A-GPS) steigert die GPS-Leistung erheblich, insbesondere in städtischen Gebieten und unter schwierigen Empfangsbedingungen. A-GPS nutzt zusätzliche Datenquellen wie Mobilfunknetz- und WLAN-Daten, um die Positionsbestimmung zu beschleunigen und die Genauigkeit zu erhöhen.

In dichten urbanen Umgebungen, wo hohe Gebäude oft den direkten Empfang von GPS-Signalen behindern, kann A-GPS die Genauigkeit verbessern, indem es Signale von nahegelegenen Mobilfunkmasten und WLAN-Netzwerken verwendet. Diese Technologie ist besonders nützlich für mobile Navigation und standortbasierte Dienste, bei denen eine schnelle und genaue Positionsbestimmung entscheidend ist.

Praktische Anwendungen und deren Genauigkeitsanforderungen

GPS spielt in vielen Bereichen unseres Lebens eine wesentliche Rolle, von der Navigation bis hin zur Landwirtschaft. Verschiedene Anwendungen erfordern unterschiedliche Genauigkeitsstufen, um effizient zu funktionieren.

Navigation und Kartierung

Navigation und Kartenanwendungen profitieren erheblich von einer hohen GPS-Genauigkeit. Typischerweise liegt die präzise Positionsbestimmung im Bereich von 5 bis 10 Metern. Solch eine Genauigkeit ist besonders wichtig für Alltagsanwendungen wie Auto-Navigationssysteme oder Smartphone-basierte Karten-Apps. Auch fortschrittliche Lieferdienste sind auf diese Präzision angewiesen.

In bestimmten Anwendungen, wie der Vermessung oder der präzisen Kartierung von Gelände, reicht die Standardgenauigkeit jedoch nicht aus. Hier kommen präzisere Methoden wie Differential-GPS (DGPS) oder satellitengestützte Ergänzungssysteme (SBAS) ins Spiel. Diese erhöhen die Genauigkeit auf bis zu 1 Meter oder besser und ermöglichen so exaktere Arbeiten.

Vermessung und Geodäsie

Bei der Vermessung und Geodäsie sind äußerst präzise Messungen erforderlich – oft im Millimeterbereich. Das Bauingenieurwesen, Landvermessungen und die Erstellung hochpräziser Karten sind auf diese Genauigkeit angewiesen.

Hierbei kommen Technologien wie Real-Time Kinematic (RTK) und kostenpflichtige Korrekturdienste wie SAPOS (Satellitenpositionierungsdienst der deutschen Landesvermessung) zum Einsatz. Diese Technologien ermöglichen Positionen mit einer Genauigkeit im subzentimetrischen Bereich, was für den Aufbau von Infrastruktur und andere kritische Anwendungen unabdingbar ist.

Landwirtschaftliche Präzisionsarbeit

Die Präzisionslandwirtschaft verlangt in vielen Fällen eine Genauigkeit im Zentimeterbereich. Landwirte können dadurch genaue Feldarbeitsmuster erstellen und Ressourcen wie Saatgut, Dünger und Wasser effizient nutzen.

Hierfür sind Methoden wie DGPS und RTK weit verbreitet, da sie die exakte Positionierung von landwirtschaftlichen Maschinen ermöglichen. Somit wird die Produktivität maximiert und gleichzeitig die Umweltbelastung durch übermäßigen Einsatz von Düngemitteln und Pestiziden minimiert.

Drohnenbetrieb und Geocaching

Im Drohnenbetrieb ist präzise GPS-Navigation unerlässlich. Drohnen, die für Kartierungen, Inspektionen oder landwirtschaftliche Überwachungen verwendet werden, benötigen meistens eine Genauigkeit im Meterbereich, um zuverlässige Daten zu liefern.

Geocaching, eine Freizeitaktivität bei der Nutzer verborgene Gegenstände mithilfe von GPS-Koordinaten finden, stellt weniger strenge Anforderungen an die Genauigkeit. Eine Präzision innerhalb von 3-10 Metern reicht hier in der Regel aus. Dennoch verleiht GPS dem Hobby seinen besonderen Reiz und fördert den Spaßfaktor.

Insgesamt zeigt sich, dass die Antwort auf die Frage „Wie genau ist GPS?“ stark von der jeweiligen Anwendung abhängt. Ob für alltägliche Navigationsaufgaben oder hochspezifische Vermessungsprojekte – die verfügbaren GPS-Technologien bieten Lösungen für jeden Bedarf.

Herausforderungen und zukünftige Entwicklungen

Dieser Abschnitt beleuchtet aktuelle technologische Fortschritte und Innovationen in der GPS-Technologie sowie die damit verbundenen Herausforderungen und möglichen Lösungen. Von der Einführung neuer Empfängertechnologien bis hin zur Überwindung physikalischer Hindernisse – erfahre alles über die sich entwickelnden Techniken, die dazu beitragen, deine Frage „wie genau ist GPS“ zu beantworten.

Technologische Fortschritte und Innovationen

Die Welt der GPS-Technologie entwickelt sich rasant weiter, was zu beeindruckenden Fortschritten in der Positionsgenauigkeit führt. Ein spannendes Thema in diesem Bereich sind die Multi-GNSS-Empfänger. Diese modernen Geräte nutzen gleichzeitig Signale von verschiedenen Satellitensystemen wie GPS, GLONASS, Galileo und BeiDou. So wird die Positionsgenauigkeit erheblich verbessert, besonders in schwierigen Umgebungen wie Stadtgebieten oder dichten Wäldern.

Betrachten wir Algorithmen zur Verarbeitung von GPS-Daten; sie spielen ebenfalls eine Schlüsselrolle bei der Verbesserung der Genauigkeit. Moderne Algorithmen sind in der Lage, ionosphärische Störungen besser zu kompensieren und somit die Präzision der Positionsbestimmung zu erhöhen. Machine Learning und Künstliche Intelligenz kommen ebenfalls ins Spiel, um GPS-Daten noch effektiver und schneller zu analysieren und zu korrigieren. Diese technologischen Fortschritte eröffnen faszinierende neue Möglichkeiten.

Potenzielle Probleme und Lösungen

Trotz aller Fortschritte gibt es immer noch erhebliche Herausforderungen in der GPS-Technologie. Eine der gravierendsten sind ionosphärische Störungen, besonders bei hoher Sonnenaktivität. Diese beeinträchtigen die GPS-Signale und führen zu Ungenauigkeiten. Glücklicherweise gibt es Lösungen, wie verbesserte Algorithmen, die solche Störungen präzise berechnen und korrigieren können.

In städtischen Umgebungen stellen physikalische Hindernisse wie Gebäude eine weitere Herausforderung dar. Hier treten oft Mehrwegeffekte (Multipath) auf, bei denen Signale mehrfach reflektiert werden, bevor sie den Empfänger erreichen. Für eine sichere und zuverlässige Netzwerkverbindung in solchen Szenarien ist die Verwendung von WPA2 Enterprise oft unerlässlich. Durch innovative Empfangsgeräte und Antennentechnologien, die reflektierte Signale besser filtern, kann dieser Effekt minimiert werden.

Auch natürliche Hindernisse wie Berge und dichte Wälder können die GPS-Genauigkeit beeinträchtigen. Techniken wie SBAS (Satellitengestützte Ergänzungssysteme) und DGPS (Differential GPS) bieten hier Lösungen, indem sie Korrektursignale senden, die die Präzision erheblich verbessern. Darüber hinaus helfen robuste und leistungsstarke GPS-Chips, die widerstandsfähiger gegen physikalische Hindernisse sind und genauere Daten liefern.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass kontinuierliche technologische Entwicklungen entscheidend sind, um die vielfältigen Herausforderungen zu meistern und die Frage „wie genau ist GPS“ immer präziser zu beantworten.
Vergleichsdiagramm der Genauigkeit verschiedener GPS-Systeme, moderne digitale Malerei, Blautöne.

Fazit

Die GPS-Technologie bietet unter optimalen Bedingungen eine beeindruckende Genauigkeit, oft bis zu drei Metern. Diese Genauigkeit wird durch kontinuierliche technologische Innovationen stetig verbessert, um den wachsenden Anforderungen verschiedener Anwendungen gerecht zu werden. Doch wie genau ist GPS wirklich?

Die Antwort hängt stark von den jeweiligen Bedingungen und der verwendeten Technologie ab. Unter einem klaren Himmel ohne Störungen liefert GPS hochpräzise Ergebnisse. In urbanen oder bewaldeten Umgebungen jedoch, können Faktoren wie Gebäude und Bäume die Signale blockieren und die Genauigkeit beeinträchtigen.

Hier kommen spezialisierte Techniken wie Differential-GPS (DGPS) und Real-Time Kinematic (RTK) zum Einsatz, die zusätzliche Korrekturen vornehmen und so die Genauigkeit deutlich erhöhen. Auch die Qualität und Technologie des GPS-Empfängers spielen eine entscheidende Rolle. Moderne Empfänger, die mehrere GNSS-Systeme (Global Navigation Satellite Systems) nutzen können, bieten eine verbesserte Genauigkeit und Zuverlässigkeit.

Technologien wie SBAS (Satellite-Based Augmentation Systems) senden Korrektursignale und tragen dazu bei, die Positionsbestimmung noch genauer zu machen.

Für verschiedene Anwendungen gibt es unterschiedliche Genauigkeitsanforderungen. Eine präzise Relais Schaltung kann in bestimmten Szenarien zusätzliche Genauigkeit bieten.

Bei der Navigation und Kartierung reicht oft eine Genauigkeit von 5 bis 10 Metern aus. In der Vermessung und Geodäsie hingegen werden extrem präzise Messungen im Millimeterbereich benötigt, was durch den Einsatz von RTK und spezialisierten Korrekturdiensten erreicht wird.

In der Präzisionslandwirtschaft und beim Drohnenbetrieb ist eine Genauigkeit im Zentimeterbereich erforderlich, um präzise Muster und Bewegungen zu gewährleisten.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass GPS eine vielseitige und äußerst nützliche Technologie ist, die durch verschiedene spezialisierte Methoden und Technologien für eine Vielzahl von Anwendungen optimiert werden kann. Egal ob im Alltag oder in spezialisierten Bereichen – die Genauigkeit von GPS bietet unter den richtigen Bedingungen eine zuverlässige Lösung für Positionsbestimmungen.

FAQ: Wie genau ist GPS?

GPS ist heutzutage eine unverzichtbare Technologie, doch wie genau ist es wirklich? Hier erfährst Du alles Wichtige über die GPS-Genauigkeit und die Faktoren, die sie beeinflussen können. Thomas Richter, ein erfahrener Elektronikingenieur, erklärt die Feinheiten und gibt praktische Tipps.

Wie genau ist GPS bei optimalen Bedingungen?

Unter optimalen Bedingungen kann eine GPS-Genauigkeit von etwa 3 Metern erreicht werden. Das bedeutet, dass Du eine klare Sicht zum Himmel benötigst und es keine Störfaktoren gibt. Man stelle sich vor, Du bist auf einem offenen Feld ohne hohe Gebäude oder Bäume in der Nähe – hier kann das GPS-System seine volle Leistungsfähigkeit entfalten.

Welche Rolle spielt der DOP-Wert in der GPS-Genauigkeit?

Der sogenannte DOP-Wert (Dilution of Precision) gibt die geometrische Anordnung der Satelliten am Himmel an. Ein niedriger DOP-Wert steht für eine günstigere Anordnung der Satelliten und somit für eine höhere Genauigkeit. Stell Dir vor, die Satelliten wären so verteilt wie die Ecken eines perfekt ausgezogenen Rechtecks, dann erhältst Du die optimalsten Messwerte.

Wie können signifikante Störfaktoren die GPS-Genauigkeit beeinflussen?

Es gibt zahlreiche Faktoren, die die Genauigkeit Deines GPS-Signals beeinträchtigen können:

  • Hindernisse wie Gebäude oder Berge können das Signal blockieren oder reflektieren.
  • Mehrwegeffekte treten auf, wenn Signale von harten Oberflächen reflektiert werden, bevor sie Dein GPS-Gerät erreichen.
  • Ionosphärische Störungen entstehen durch Veränderungen in der Erdatmosphäre, die die Signalausbreitung beeinflussen.
  • Ungünstige Satellitenpositionen vermindern die Genauigkeit, wenn die Satelliten zu dicht beieinanderstehen.

Welche Technologien verbessern die GPS-Genauigkeit am stärksten?

Es gibt mehrere Technologien, die die GPS-Genauigkeit erheblich verbessern können:

  • DGPS (Differential GPS) korrigiert Positionsangaben, indem es Referenzstationen verwendet.
  • SBAS (Satellite-Based Augmentation Systems) wie EGNOS oder WAAS bieten zusätzliche Satelliten und Bodenstationen zur Signalverstärkung.
  • RTK (Real-Time Kinematic) verwendet zentimetergenaue Korrekturdaten, um höchste Präzision zu erreichen.

Warum sind Höhenmessungen über GPS weniger präzise?

Höhenmessungen über GPS zeigen oft größere Abweichungen, typischerweise von 20 bis 30 Metern. Dies liegt hauptsächlich an der geometrischen Verteilung der Satelliten und an spezifischen Fehlerquellen, welche die vertikale Genauigkeit stärker beeinflussen als die horizontale. Denk daran, wie ein schief stehender Tisch kippelt; ähnlich beeinflusst eine ungünstige Satellitenkonstellation die Höhenmessung.

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